Contents

EJERCICIO 2

Hallar el vector x para la siguiente ecuacion matricial: [A]*[x]=[B] Matriz A:

A2=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16]
% Declaramos ahora B:
B2=[-10;32;-16]
% Resolvemos:
X=(inv(A2)*B2)

A2 =

     4    -2   -10
     2    10   -12
    -4    -6    16


B2 =

   -10
    32
   -16


X =

    2.0000
    4.0000
    1.0000

EJERCICIO 4

Hallar los autovalores y los autovectores de la matriz A

A4=[0 1 -1;-6 -11 6;-6 -11 5]
% Calculamos los autovalores:
[autovectores autovalores]=eig(A4)

A4 =

     0     1    -1
    -6   -11     6
    -6   -11     5


autovectores =

    0.7071   -0.2182   -0.0921
   -0.0000   -0.4364   -0.5523
    0.7071   -0.8729   -0.8285


autovalores =

   -1.0000         0         0
         0   -2.0000         0
         0         0   -3.0000

EJERCICIO 5

Para el circuito dado determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente Aplicando Kirchoff se obtiene el siguiente sistema:

A5=[1.5-2j -.35+1.2j;-.35+1.2j .9-1.6j]
B5=[30+40j;20+15j]
% Obtenemos el valor de V1 y V2, el primer valor de la matriz corresponde a
% V1 y el segundo a V2
V5=inv(A5)*B5
V1=V5(1,1)
V2=V5(2,1)
I1=B5(1,1)
I2=B5(2,1)
% Calculamos ahora el valor entregado por cada fuente: S=VI*
S1=V1*conj(I1)
S2=V2*conj(I2)

A5 =

   1.5000 - 2.0000i  -0.3500 + 1.2000i
  -0.3500 + 1.2000i   0.9000 - 1.6000i


B5 =

  30.0000 +40.0000i
  20.0000 +15.0000i


V5 =

   3.5902 +35.0928i
   6.0155 +36.2212i


V1 =

   3.5902 +35.0928i


V2 =

   6.0155 +36.2212i


I1 =

  30.0000 +40.0000i


I2 =

  20.0000 +15.0000i


S1 =

   1.5114e+03 + 9.0918e+02i


S2 =

   6.6363e+02 + 6.3419e+02i

EJERCICIO 6

Escribir una función recursiva para resolver el problema de las torres de hannoi y probarla con un valor de 5 discos HECHO A PARTE function hanoi(n, i, a, f) if n > 0 hanoi(n-1, i, f, a); fprintf('mover disco %d de %c a %c\n', n, i, f); hanoi(n-1, a, i, f); end hanoi(3,'a','b','c')

hanoi(5,'a','b','c')

mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 4 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 3 de c a b
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 5 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 3 de b a a
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 4 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c

EJERCICIO 7

Ajustar un polinomio de orden 2 a los siguientes datos y graficar los puntos dados con el simbolo x y la curva ajustada con una línea sólida. Colocar una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico

x=(0:.5:5);
y=[10, 10, 16, 24, 30, 38, 52, 68, 82, 96, 123];
z=linspace(0,5);
VV=spline(x,y,z);
figure(1)
plot(x,y,'x',z,VV)
title('Ajuste polinomio de segundo orden')
legend('puntos','curva ajustada')
xlabel('vector x')
ylabel('vector y')

EJERCICIO 8

figure(2)
subplot(2,2,1)
wt=(0:0.05:3*pi);
v=120*sin(wt);
i=100*sin((wt)-(pi/4));
plot(v)
hold on
plot(i)
hold off
legend('v','i')
subplot(2,2,2)
p=v.*i;
plot(p)
legend('p=v*i')
subplot(2,2,3)
Fm=3.0;
fa=Fm*sin(wt);
fb=Fm*sin(wt-(2*pi)/3);
fc=Fm*sin(wt-(4*pi)/3);
plot(fa)
hold on
plot(fb)
plot(fc)
legend('fa','fb','fc');
hold off
subplot(2,2,4)
fr=3.0;
teta=linspace(0,2*pi);
plot(fr*cos(teta),fr*sin(teta))

EJERCICIO 11

Hallar las raíces del polinomio f(x)=x^4-35x^2+50x+24

p=[1 0 0 -35 50 24]
r=roots(p)

p =

     1     0     0   -35    50    24


r =

  -1.9978 + 2.9342i
  -1.9978 - 2.9342i
   2.1874 + 0.4882i
   2.1874 - 0.4882i
  -0.3792 + 0.0000i

EJERCICIO 12 - HECHO APARTE -

function ecdif [t,yy]=ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [], 0.15); plot(t,yy(:,1)) function y=HalfSine(t,y,z) h=sin(pi*t/5).*(t<=5); y=[y(2);-2*z*y(2)-y(1)+h];

EJERCICIO 13

Transformada de Fourier

k=5; m=10; fo=10;Bo=2.5; N=2^m; T=2^k/fo; ts=(0:N-1)*T/N; df=(0:N/2-1)/T;
% Primera señal:
SampledSignal=Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts);
An=abs(fft(SampledSignal,N))/N;
figure(3)
subplot(4,2,1)
plot(SampledSignal)
title('Señal en el tiempo')
subplot(4,2,2)
plot(df,2*An(1:N/2))
title('Gráfica de amplitud espectral')
% Segunda señal
SampledSignal=exp(-2*ts).*sin(2*pi*fo*ts);
An=abs(fft(SampledSignal,N))/N;
subplot(4,2,3)
plot(SampledSignal)
title('Señal en el tiempo')
subplot(4,2,4)
plot(df,2*An(1:N/2))
title('Gráfica de amplitud espectral')
% Tercera señal
SampledSignal=sin(2*pi*fo*ts+5*sin(2*pi*(fo/10)*ts));
An=abs(fft(SampledSignal,N))/N;
subplot(4,2,5)
plot(SampledSignal)
title('Señal en el tiempo')
subplot(4,2,6)
plot(df,2*An(1:N/2))
title('Gráfica de amplitud espectral')
% Cuarta señal
SampledSignal=sin(2*pi*fo*ts-5*exp(-2*ts));
An=abs(fft(SampledSignal,N))/N;
subplot(4,2,7)
plot(SampledSignal)
title('Señal en el tiempo')
subplot(4,2,8)
plot(df,2*An(1:N/2))
title('Gráfica de amplitud espectral')

EJERCICIO 14

figure(4)
 v = imread('WindTunnel.jpg');
 image(v)
 figure
 % row = input('qué fila? ');
 row=3;
 red = v(row, :, 1);
 gr  = v(row, :, 2);
 bl  = v(row, :, 3);
 plot(red, 'r');
 hold on
 plot(gr, 'g');
 plot(bl, 'b');

Published with MATLAB® R2016a